Parameter estimation for spatiotemporal Poisson processes with missing location data

Estimação de parâmetros para processos de Poisson espaço-temporais com dados de localização faltantes

Spatiotemporal Poisson processes are a standard tool to model phenomena that scatter in space and time, from disease incidence to earthquake aftershocks to species sightings. In practice the location of each event is often imperfectly known, dropped, or coarsened. We construct a likelihood that respects what was actually observed, deriving maximum-likelihood estimators that remain consistent under realistic missingness mechanisms. Simulation studies and an application illustrate the practical gain over naive completion strategies.

Processos de Poisson espaço-temporais são ferramenta padrão para modelar fenômenos que se espalham em espaço e tempo, de incidência de doenças a réplicas sísmicas a avistamentos de espécies. Na prática, a localização de cada evento é frequentemente conhecida de modo imperfeito, descartada ou grosseira. Construímos uma verossimilhança que respeita o que de fato foi observado, derivando estimadores de máxima verossimilhança que permanecem consistentes sob mecanismos realistas de falta.

@article{guigues2026spatiotemporal,
  author  = {Guigues, Vincent and Kleywegt, Anton and Nascimento, Victor Hugo and Andrade, Lucas Rafael de},
  title   = {Parameter estimation for spatiotemporal Poisson processes with missing location data},
  journal = {Scientific Reports},
  year    = {2026},
  doi     = {10.1038/s41598-026-46520-y},
  url     = {https://doi.org/10.1038/s41598-026-46520-y}
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